infant-formula-cn

婴幼儿配方乳粉营养素连续打分方案

1. 方案概述 📌

本方案依据 GB 10765-2021 中 33 项营养素的最小值、最大值，对实测值 kjhl 进行连续评分。

设计目标：

保留“中间高、边界低、超范围重扣”的评分思路；
不使用 20%、80% 硬分圈，避免边界跳变；
单项得分连续，范围 0～100；
支持不同营养素权重；
支持 N.S.（无上限）项目；
最终输出加权总分。

2. 符号定义 🔤

符号	含义
`L`	最小值
`U`	最大值
`x`	实测值 `kjhl`
`W`	区间宽，`W = U - L`
`t`	归一化位置，`t = (x - L) / W`
`base`	边界基础分，默认 `60`
`p`	区间内曲线形状参数，默认 `2`
`k`	超范围下降速度，默认 `8`
`m`	无上限项目接近满分速度，默认 `2`

3. 单项评分规则 🧮

3.1 有上下限项目

适用于 U 存在且 U > L 的项目。

3.1.1 实测值在区间内

条件：

L ≤ x ≤ U

计算：

W = U - L
t = (x - L) / W
score = base + (100 - base) × [1 - (2 × |t - 0.5|)^p]

默认参数：

base = 60
p = 2

得分特点：

位置	`t`	得分
区间中心	`0.5`	`100`
区间边界	`0` 或 `1`	`60`
越靠近中心	—	得分越高
越靠近边界	—	得分越低
变化方式	—	连续，无跳变

3.1.2 实测值低于下限

条件：

x < L

计算：

W = U - L
d = (L - x) / W
score = max(0, base × exp(-k × d))

默认参数：

base = 60
k = 8

3.1.3 实测值高于上限

条件：

x > U

计算：

W = U - L
d = (x - U) / W
score = max(0, base × exp(-k × d))

默认参数：

base = 60
k = 8

3.2 无上限项目

适用于 U = None 或 N.S. 的项目，例如 α-亚麻酸。

3.2.1 实测值低于下限

条件：

x < L

计算：

d = (L - x) / L
score = max(0, base × exp(-k × d))

默认参数：

base = 60
k = 8

3.2.2 实测值不低于下限

条件：

x ≥ L

计算：

score = base + (100 - base) × [1 - exp(-m × (x - L) / L)]

默认参数：

base = 60
m = 2

得分特点：

刚好等于下限时，得分 60；
高于下限后，得分逐渐接近 100；
不会因为无限高而无限加分。

4. 权重设计 ⚖️

不同营养素重要性不同，建议按类别设置权重。

序号	类别	权重
1	蛋白质、脂肪、碳水化合物	`3.0`
2	亚油酸、α-亚麻酸	`2.0`
3	维生素类	`2.0～2.5`
4	矿物质类	`2.0～2.5`
5	胆碱、肌醇、牛磺酸	`1.0～1.5`
6	33 项以外可选营养素	`0.5`，附加分封顶

示例权重表：

序号	营养素	权重
1	蛋白质	3.0
2	脂肪	3.0
3	碳水化合物	3.0
4	亚油酸	2.0
5	α-亚麻酸	2.0
6	维生素A	2.5
7	维生素D	2.5
8	维生素E	2.0
9	维生素K1	2.0
10	维生素B1	2.0
11	维生素B2	2.0
12	维生素B6	2.0
13	维生素B12	2.0
14	烟酸	2.0
15	叶酸	2.0
16	泛酸	2.0
17	维生素C	2.0
18	生物素	2.0
19	胆碱	1.5
20	钠	2.0
21	钾	2.0
22	铜	2.0
23	镁	2.0
24	铁	2.5
25	锌	2.5
26	锰	2.0
27	钙	2.5
28	磷	2.0
29	碘	2.5
30	氯	2.0
31	硒	2.5
32	肌醇	1.0
33	牛磺酸	1.0

5. 单项得分与加权得分 📊

5.1 单项得分

单项得分是每个营养素根据实测值，用连续打分函数算出的原始分数。

范围：

0 ～ 100

它回答：

这个营养素本身表现得好不好？

5.2 加权得分

加权得分是在单项得分基础上，乘以该营养素的权重。

公式：

加权得分 = 单项得分 × 权重

它回答：

这个营养素对最终总分的实际贡献有多大？

5.3 区别

对比项	单项得分	加权得分
含义	这一项自己得了多少分	这一项对总分贡献了多少
公式	`score`	`score × weight`
范围	0～100	例如 0～300
是否考虑权重	不考虑	考虑
用途	看单项好坏	算总分
是否最终结果	不是	也不是，还要除以权重总和

6. 总分计算 🧾

单项得分记为 score_i，权重记为 weight_i。

最终总分：

总分 = Σ(score_i × weight_i) / Σ(weight_i)

说明：

总分范围 0～100；
权重越高的营养素，对总分影响越大；
避免简单平均导致重要营养素被稀释。

7. 33 项以外营养素处理 ➕

33 项以外营养素作为附加分处理。

规则建议：

每项根据含量合理性给 0～1 分；
附加分总分封顶，例如最多 +5 分；
不建议“有就加分”，而应“合理才加分”；
防止为了评分而堆料。

示例：

bonus = min(5, Σ(extra_score_j))

最终总分可表示为：

最终总分 = 基础加权总分 + bonus

如果希望总分不超过 100，可以：

最终总分 = min(100, 基础加权总分 + bonus)

8. 输出格式 📤

每项明细建议输出：

序号	营养素	单位	最小值	最大值	实测值	单项得分	权重	加权得分
1	蛋白质	g	0.43	0.72	0.55	92.35	3.0	277.05
2	脂肪	g	1.05	1.43	1.20	95.12	3.0	285.36
…	…	…	…	…	…	…	…	…

最后输出：

加权总分：XX.XX

9. 参数默认值 ⚙️

参数	默认值	作用
`base`	`60`	边界基础分
`p`	`2`	区间内曲线形状
`k`	`8`	超范围下降速度
`m`	`2`	无上限项目接近满分速度

参数调整建议：

目标	调整
边界更严格	降低 `base`，提高 `k`
中间更宽松	提高 `p`
超范围扣得更狠	提高 `k`
无上限项目更快接近满分	提高 `m`

10. 计算流程图 🗺️

输入：L、U、x
  │
  ├─ U 存在吗？
  │   │
  │   ├─ 是
  │   │   ├─ L ≤ x ≤ U ？
  │   │   │   ├─ 是：t = (x-L)/W
  │   │   │   │      score = base + (100-base)×[1-(2×|t-0.5|)^p]
  │   │   │   └─ 否：d = 超出比例
  │   │   │          score = base × exp(-k×d)
  │   │   │
  │   └─ 否（N.S.）
  │       ├─ x < L ：d = (L-x)/L
  │       │          score = base × exp(-k×d)
  │       └─ x ≥ L ：score = base + (100-base)×[1-exp(-m×(x-L)/L)]
  │
  └─ 输出：score，范围 0～100

11. Python 参考实现 🐍

import math


def score_normal(x, L, U, base=60.0, p=2.0, k=8.0):
    """
    有上下限的营养素连续打分。
    x: 实测值
    L: 最小值
    U: 最大值
    base: 边界基础分
    p: 区间内曲线形状参数
    k: 超范围下降速度
    返回 0~100 的分数
    """
    if U is None or U <= L:
        raise ValueError("U 必须大于 L")

    W = U - L

    if L <= x <= U:
        t = (x - L) / W
        score = base + (100 - base) * (1 - (2 * abs(t - 0.5)) ** p)
        return max(0.0, min(100.0, score))
    else:
        if x < L:
            d = (L - x) / W
        else:
            d = (x - U) / W
        score = base * math.exp(-k * d)
        return max(0.0, min(100.0, score))


def score_no_upper(x, L, base=60.0, k=8.0, m=2.0):
    """
    只有下限、没有上限的营养素连续打分。
    x: 实测值
    L: 最小值
    base: 下限处基础分
    k: 低于下限时下降速度
    m: 高于下限时接近满分的速度
    """
    if x < L:
        d = (L - x) / L
        score = base * math.exp(-k * d)
        return max(0.0, min(100.0, score))
    else:
        score = base + (100 - base) * (1 - math.exp(-m * (x - L) / L))
        return max(0.0, min(100.0, score))


def score_one(x, L, U):
    """
    根据实测值、上下限，返回单项得分。
    """
    if U is None:
        return score_no_upper(x, L)
    else:
        return score_normal(x, L, U)

12. 一句话总结 ✅

按 GB 10765-2021 的 33 项营养素，用连续函数打分：区间内以中心最高、边界 60 分，公式为 base + (100-base)×[1-(2×|t-0.5|)^p]；超范围用 base×exp(-k×d) 快速下降；无上限项目单独处理；单项 0～100 分，按权重加权汇总为总分。

This site is open source. Improve this page.